Neglectones: la pieza olvidada que desbloquea la computación cuántica universal
Un extraño alón rescatado de la basura matemática podría convertir a los alones de Ising en la base de un ordenador cuántico topológico universal. El hallazgo abre una ruta directa hacia la computación cuántica resistente a errores usando solo trenzado de partículas.
Por Enrique Coperías
La clave del descubrimiento de los investigadores de la USC fueron unas partículas rescatadas a las que denominaron neglectones, un nombre que refleja tanto su condición de olvidadas como su nueva importancia. Cortesía: Aaron Lauda
En el mundo de la computación cuántica hay un viejo sueño: construir un ordenador cuántico que no solo sea increíblemente rápido, sino que además sea resistente a los errores cuánticos que inevitablemente se cuelan cuando se manipula información en el frágil reino cuántico.
Una de las propuestas más prometedoras para lograrlo lleva un nombre que parece salido de una novela de ciencia ficción: computación cuántica topológica. Su promesa se apoya en un tipo de cuasipartículas exóticas llamadas alones, que existen solo en sistemas bidimensionales y no se comportan ni como los electrones (fermiones) ni como la luz (bosones).
Entre estas cuasipártículas, los llamados alones de Ising han sido durante años objeto de deseo en el cosmos de la computación cuántica por su potencial para proteger información cuántica de forma natural frente a perturbaciones externas.
La limitación de los alones de Ising
El problema es que, aunque los alones de Ising son fascinantes, tienen una limitación técnica: con ellos, y usando únicamente la operación fundamental de trenzar partículas cuánticas alrededor de otras (braiding), no se pueden realizar todos los cálculos que un ordenador cuántico universal debería poder ejecutar.
El trenzado de alones de Ising solo genera lo que se conoce como puertas Clifford, un conjunto útil pero incompleto: para llegar a la universalidad cuántica, es decir, la capacidad de llevar a cabo cualquier algoritmo cuántico posible, hace falta algo más.
«Por sí solos, los alones de Ising no pueden realizar todas las operaciones necesarias para un ordenador cuántico de propósito general. El trenzado que ejecutan solo habilita un conjunto limitado de operaciones conocidas como puertas Clifford, que no alcanzan el poder total requerido para la computación cuántica universal», explica Aaron Lauda, profesor de Matemáticas, Física y Astronomía en la Universidad del Sur de California (USC) y autor principal del estudio.
Los neglectones salen a escena
En un nuevo estudio publicado en la revista Nature Communications, un equipo internacional liderado por matemáticos y físicos de la USC ha encontrado una solución tan ingeniosa como inesperada. La receta consiste en añadir un único tipo nuevo de alón, que en los modelos tradicionales de computación cuántica topológica se descartaba por completo.
Al rescatarlo y darle un papel protagonista, logran que los alones de Ising se vuelvan universales: capaces de realizar cualquier computación cuántica mediante braiding, y nada más.
El equipo de la USC ha bautizado a estas partículas recuperadas como neglectones, un nombre que refleja tanto su condición de olvidadas como su renovada importancia. Y el hallazgo tiene un encanto especial: el neglectón surge de forma natural dentro de un marco matemático más amplio, y aporta justo la pieza que faltaba en el rompecabezas de la computación cuántica.
De la «basura» matemática al tesoro cuántico
La clave está en un tipo de teorías llamado teorías cuánticas de campos topológicos no semisimples (non-semisimple TQFTs). Estas amplían el marco semisimple que se usa habitualmente para describir los alones. En los modelos convencionales, se simplifica el panorama eliminando objetos con traza cuántica cero, y considerándolos irrelevantes para la física.
Lauda lo explica con una metáfora clara: «Es como encontrar un tesoro en lo que todo el mundo pensaba que era basura matemática. Esos objetos descartados resultan ser la pieza que faltaba para completar el puzle»
En esta nueva formulación, esos elementos olvidados se conservan. Al hacerlo, aparece el neglectón, que al combinarse con los alones de Ising permite la computación cuántica universal solo con trenzado. Y lo mejor: basta un único neglectón, que permanece estacionario mientras el cálculo se realiza moviendo los alones de Ising a su alrededor.
En términos topológicos, este neglectón actúa como un punto fijo, un poste en torno al cual se anudan y desanudan los caminos de las otras partículas. Toda la potencia extra que aporta proviene de cómo modifica las reglas de fusión y el espacio de estados cuánticos disponibles.
Una casa con habitaciones inestables
Adoptar este marco conceptual no estuvo exento de problemas. La formulación no semisimple introduce irregularidades que rompen la unitariedad, un principio fundamental de la mecánica cuántica que asegura que, cuando un sistema evoluciona en el tiempo, la probabilidad total de todos los posibles resultados suma siempre 1. En otras palabras: la información no se pierde ni se crea de la nada durante la evolución cuántica; solo cambia de forma. Esto garantiza que el cálculo cuántico sea coherente y predecible.
Para muchos físicos teóricos, esto sería un defecto fatal.
Pero el equipo halló una solución creativa: diseñaron el sistema de codificación cuántica de manera que las zonas problemáticas quedaran fuera del área de cálculo real.
«Es como diseñar un ordenador cuántico en una casa con algunas habitaciones inestables —ilustra Lauda—. En lugar de reparar cada habitación, te aseguras de que toda la computación ocurre en las partes estructuralmente sólidas, manteniendo las problemáticas cerradas y fuera de uso».
En su propuesta, el subespacio donde vive la información cuántica tiene un producto interno positivo, mientras que las rarezas matemáticas se confinan a subespacios no computacionales, a los que el braiding no conduce durante la ejecución de los algoritmos.
Imagen conceptual de un ordenador cuántico topológico universal, una tecnología cada vez más cercana. El neglectón, nacido de la basura matemática de las teorías cuánticas de campos topológicos, podría convertirse en la pieza que transforme a los alones de Ising de promesas limitadas a verdaderos motores de la computación cuántica universal. Imagen generada con Gemini
Matemáticas abstractas con impacto real
Más allá del reto técnico, el resultado es un ejemplo de cómo las matemáticas puras pueden desbloquear avances en ingeniería cuántica.
«Al adoptar estructuras matemáticas que antes se consideraban inútiles, hemos abierto un capítulo completamente nuevo para la ciencia de la información cuántica», afirma Lauda.
En su propuesta, con un solo neglectón y varios alones de Ising tipo σ, se puede codificar un cúbit y aplicar cualquier rotación cuántica posible sobre él, lo que garantiza control total sobre dicho cúbit y es un requisito clave para lograr computación cuántica universal.
Además, adaptaron técnicas de alones de Fibonacci para lograr puertas lógicas cuánticas de dos cúbits con fugas mínimas. Esto incluye un algoritmo iterativo —originalmente de Ben Reichardt— que reduce la fuga de información cuántica hacia estados no computacionales a niveles tan bajos como una millonésima en pocas iteraciones.
En un caso de estudio con α = 2 + 2/5, lograron reducir la fuga de valores iniciales cercanos a 0,9 a menos de 0,001 en apenas un par de iteraciones, lo que asegura que la operación cuántica se mantenga en el espacio correcto.
Del papel al laboratorio
Aunque el trabajo es principalmente teórico, abre caminos experimentales claros. El objetivo ahora es identificar materiales cuánticos y plataformas que puedan albergar este neglectón estacionario. Lauda destaca que esto no es ciencia ficción lejana:
«Lo más emocionante es que este trabajo nos acerca a la computación cuántica universal con partículas que ya sabemos crear. Las matemáticas nos dan un blanco preciso: si los expertos cuánticos logran realizar este alón extra y estacionario, se podría desbloquear todo el potencial de los sistemas basados en Ising».
Un candidato natural es el estado Hall cuántico fraccionario con fracción de llenado ν = 5/2, ya famoso por albergar excitaciones tipo Ising. También podrían explorarse superconductores topológicos y modelos de red cuánticos inspirados en teorías de Levin-Wen, que han demostrado ser capaces de generar fases topológicas exóticas.
Un paso más hacia la universalidad
El avance es doble: desde el punto de vista teórico, muestra que pasar de teorías cuánticas de campos topológicos no semisimple a no semisimples puede ampliar de forma espectacular la capacidad de cálculo de un sistema topológico; desde el punto de vista práctico, ofrece una ruta para que tecnologías que ya están en desarrollo, como las que exploran los alones de Ising en materiales reales, den el salto a la universalidad cuántica sin tener que cambiar su base física ni añadir operaciones vulnerables al ruido.
La metáfora final de Lauda capta bien el espíritu del hallazgo:
«Hemos encontrado cómo hacer que una herramienta muy prometedora funcione al máximo simplemente recuperando una pieza que todo el mundo había tirado. Es un recordatorio de que, en ciencia, a veces lo que parecía inútil puede ser la clave para abrir la próxima gran puerta».
En definitiva, el neglectón, nacido de la basura matemática de las teorías cuánticas de campos topológicos, podría convertirse en la pieza que transforme a los alones de Ising de promesas limitadas a verdaderos motores de la computación cuántica universal. Si la física de la materia condensada logra encontrarlo y domarlo, la visión de un ordenador cuántico topológico completamente universal y tolerante a fallos podría estar mucho más cerca de hacerse realidad.▪️
Información facilitada por la Universidad del Sur de California
Fuente: Iulianelli, F., Kim, S., Sussan, J. et al. Universal quantum computation using Ising anyons from a non-semisimple topological quantum field theory. Nature Communications (2025). DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-025-61342-8
