Una simulación rastrea el viaje completo de una onda gravitatorias a través del espacio-tiempo de un agujero negro

Por primera vez, un equipo de científicos ha logrado simular con precisión cómo las ondas gravitacionales interactúan con un agujero negro desde el infinito pasado hasta el infinito futuro. Este avance podría revolucionar nuestra comprensión del universo y su estructura global.

Por Enrique Coperías

Simulación artística de una onda gravitacional atravesando el espacio-tiempo curvado por un agujero negro de tipo Schwarzschild. Una perturbación ingresa desde el infinito pasado (𝓘⁻), interactúa con el agujero negro y se dispersa parcialmente hacia el infinito futuro (𝓘⁺), en un modelo completamente no lineal del espacio-tiempo. Imagen generada con DALL-E

Las ondas gravitatorias son las mensajeras más sutiles del cosmos. Desde que los detectores del observatorio LIGO, en Hanford Site (Washington) y Livingston (Luisiana), cazaron por primera vez una de estas ondas en 2015 —proveniente de la colisión de dos agujeros negros—, la física ha vivido una auténtica revolución.

Estas perturbaciones en el espacio-tiempo, predichas por en 1915 por Albert Einstein en su teoría de la relatividad general, han permitido observar fenómenos antes invisibles.

Pero entender con precisión cómo viajan estas ondas, cómo se dispersan y cómo interactúan con los objetos que encuentran a su paso, sigue siendo uno de los grandes desafíos de la física teórica y computacional.

En este contexto, un equipo de investigadores de Nueva Zelanda, liderado por Jörg Frauendiener, de la Universidad de Otago), junto con Chris Stevens y Sebenele Thwala, de la Universidad de Canterbury, ha logrado un avance inédito tras desarrollar la primera simulación numérica completamente no lineal que incluye ambos extremos del espacio-tiempo, el llamado infinito pasado nulo (I−) y el infinito futuro nulo (I+).

Esto significa que, por primera vez, es posible modelar en toda su complejidad cómo una onda gravitatoria entra en un sistema desde el pasado distante, interactúa con él —por ejemplo, con un agujero negro— y se dispersa hacia el futuro.

Las dos fronteras del infinito nulo

En la relatividad general, el término infinito nulo no es una metáfora, sino una noción matemática muy precisa. Se refiere a los límites del espacio-tiempo alcanzados por la luz o por las ondas gravitacionales:

✅ El infinito pasado nulo (I−) es el lugar idealizado de donde provienen las ondas que viajan hacia un sistema.

✅ El infinito futuro nulo (I+) es el destino de las ondas que escapan de él.

Estos bordes del universo, introducidos formalmente por el físico matemático británico Roger Penrose en los años 60 mediante la técnica de compactificación conforme, permiten definir con claridad conceptos como la masa, el momento y la energía de un sistema aislado.

¿Qué es la compactificación conforme?

Recordemos que la compactificación conforme permite estudiar el comportamiento del espacio-tiempo en el infinito dentro de la relatividad general; sirve para acercar el infinito a un lugar finito en una simulación o análisis matemático, sin perder la información sobre cómo se comportan allí la luz, la radiación o las ondas gravitacionales.

Sin embargo, en términos físicos, estos dos bordes se encuentran infinitamente lejos, lo que ha hecho extremadamente difícil incluirlos directamente en simulaciones numéricas.

Hasta ahora, los modelos utilizados en relatividad numérica podían describir lo que ocurría cerca de un sistema —como una fusión de agujeros negros— pero no podían abarcar simultáneamente todo el recorrido de las ondas desde I− hasta I+. Esto limitaba nuestra capacidad para entender procesos globales, como la dispersión de ondas gravitacionales o la conservación de energía a gran escala.

Inspiración en la física de partículas

El enfoque de Frauendiener y su equipo se inspira en un concepto clásico de la física de partículas: la dispersión. Desde los experimentos del físico neozelandés Ernest Rutherford en el siglo XIX, que revelaron la estructura interna del átomo bombardeando una lámina de oro con partículas alfa, la idea de observar cómo una partícula se desvía al atravesar un sistema ha sido fundamental en ciencia.

En física cuántica, este enfoque se formaliza con la llamada matriz S, que relaciona los estados iniciales (antes de la interacción) con los estados finales (después de la interacción).

El equipo neozelandés ha llevado este mismo concepto al terreno de la gravedad: ¿qué ocurre cuando una onda gravitacional choca con un agujero negro? ¿Qué parte de su energía es absorbida y cuál es reflejada? ¿Cómo cambian las propiedades del sistema como consecuencia de esa interacción?

Responder a estas preguntas requiere herramientas potentes. Las ecuaciones de Einstein, que describen la dinámica del espacio-tiempo, son altamente complejas y no lineales. Para resolverlas en este contexto, los investigadores recurrieron a una formulación especial conocida como ecuaciones de campo conformales generalizadas (GCFE), desarrolladas por el físico Helmut Friedrich, del Instituto Max Planck de Física Gravitacional.

Estas ecuaciones permiten reformular el problema de tal manera que el infinito se vuelve tratable computacionalmente.

Cómo se hizo la simulación

Usando esta formulación, Frauendiener, Stevens y Thwala construyeron una simulación en la que una onda gravitacional ingresa desde el infinito pasado nulo y se propaga hacia un agujero negro estático de tipo Schwarzschild, la forma más simple de agujero negro: no tiene carga eléctrica ni rotación, y su geometría es perfectamente esférica.

Parte de la onda es absorbida por el agujero negro; otra parte se refleja y viaja hacia el infinito futuro nulo. Gracias a la técnica conocida como calibrado de Gauß conforme, pudieron representar estas regiones infinitamente lejanas dentro de un dominio computacional finito.

La simulación fue realizada con el software COFFEE (COnFormal Field Equation Evolver), desarrollado por los propios autores y optimizado para manejar esta clase de problemas complejos. En ella, se introdujo una onda con simetría axial y distintos niveles de intensidad (amplitudes de 1 a 10), y se estudió su comportamiento completo desde la entrada en I− hasta su dispersión en I+.

Imagen tomada de la simulación de la fusión de un agujero negro de baja masa (gris oscuro) con una estrella de neutrones, cuya forma es deformada por la gravedad del agujero negro. Cortesía: I. Markin, T. Dietrich, H. Pfeiffer, A. Buonanno.

El espacio-tiempo, un medio activo

Los resultados de la simulación permiten estudiar en detalle cómo se conserva y se transforma la energía en este tipo de interacción. En particular, se calculó la energía de Bondi —una medida del contenido energético del sistema en el infinito— y el news de Bondi, que representa el flujo de energía radiada.

Entre los hallazgos más relevantes, Frauendiene y sus colegas destacan estos dos:

❇️ La posibilidad observar regularidades. incluso en un régimen completamente no lineal, donde los efectos gravitacionales son intensos y complejos. Por ejemplo, los investigadores comprobaron que la frecuencia de las oscilaciones del sistema después de la interacción, conocidas como modos cuasinormales, depende principalmente del modo angular de la onda incidente, y no de su frecuencia inicial. Esto sugiere que el sonido del agujero negro después del impacto es una especie de firma universal, relativamente independiente de cómo fue golpeado.

❇️ La relación entre la energía entrante y saliente. A medida que aumentaba la intensidad de la onda incidente, una proporción mayor de energía era reflejada hacia el infinito futuro. Para la onda más intensa (amplitud 10), aproximadamente el 20% de la energía fue dispersada en forma de radiación gravitacional. Esto indica que el espacio-tiempo no se comporta como un medio pasivo: en presencia de fuertes perturbaciones, genera respuestas complejas, producto de la autointeracción de las propias ondas gravitacionales.

Implicaciones científicas

Este tipo de simulaciones abre la puerta a nuevos estudios sobre la estructura global del universo y las leyes de conservación en relatividad general. Permite también explorar de forma precisa las simetrías del espacio-tiempo y su relación con teorías fundamentales como los teoremas soft gravitacionales, que vinculan física cuántica y gravedad en el infrarrojo.

Desde el punto de vista práctico, entender cómo las ondas gravitacionales se dispersan y qué eco dejan tras su paso es fundamental para interpretar correctamente las señales detectadas por observatorios como el citado LIGO, el interferómetro Virgo o el futuro LISA.

En palabras de Stevens, «disponer de datos en ambos infinitos permite hacer afirmaciones rigurosas sobre lo que entra y lo que sale por primera vez. Y añade—: Esto puede empezar a responder preguntas sobre cómo los agujeros negros dispersan las ondas gravitacionales, y cuánta energía es absorbida por aquél y cuánta es irradiada».

Gracias a simulaciones como esta, los astrofísicos podrán afinar sus modelos y extraer con mayor precisión información sobre los sistemas que generan estas ondas: masas, rotaciones, momentos angulares y hasta pistas sobre nuevas físicas.

Limitaciones y próximos pasos

A pesar del éxito, los autores reconocen que el método actual tiene limitaciones. Por ahora, no es posible imponer de forma directa las condiciones en el infinito pasado nulo; en su lugar, la onda se introduce de forma indirecta desde un borde computacional. «Poder fijar la onda entrante directamente y luego evolucionarla hasta el infinito nulo futuro sería ideal». comenta Frauendiener.

Además, aún no se ha incluido el llamado infinito espacio-like, una región importante para cerrar completamente el problema de dispersión.

Resolver estas cuestiones requerirá nuevos desarrollos tanto matemáticos como computacionales.

El objetivo a medio plazo está en perfeccionar el tratamiento de las condiciones de contorno y extender el modelo a situaciones más generales, como agujeros negros rotantes o sistemas binarios. También se espera integrar estas herramientas en simulaciones de fusión de agujeros negros y estrellas de neutrones, lo que permitiría comprender mejor los procesos que generan las señales que hoy captamos desde la Tierra.

Una nueva era para la relatividad numérica

En definitiva, este trabajo representa un avance pionero que unifica dos ramas tradicionalmente separadas: la relatividad numérica, centrada en simulaciones computacionales para analizar fenómenos observables, y la relatividad matemática, que estudia la estructura profunda del espacio-tiempo.

Al construir un puente entre I− y I+, el equipo liderado por Frauendiener nos ofrece una nueva herramienta para mirar el universo no solo como es hoy, sino también como fue... y como será.

• Fuente: Jörg Frauendiener, Stevens y Sebenele Thwala. Fully Nonlinear Gravitational Wave Simulations from Past to Future Null Infinity. Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.161401