El misterio del «canto» de los agujeros negros, resuelto después de 30 años

Un viejo enigma sobre la extraña «firma acústica» de los agujeros negros ha sido resuelto por un físico japonés, y arroja luz sobre un fenómeno resonante que podría transformar la manera en que exploramos el universo a través de las ondas gravitacionales.

Por Enrique Coperías

Ilustración artística de dos agujeros negros acercándose a la fusión y emitiendo ondas gravitacionales que se expanden en el espacio. Las vibraciones resonantes capturadas en el proceso revelan nuevas claves sobre la estructura del espacio-tiempo. Imagen generada con DALL-E

La astronomía de ondas gravitacionales ha abierto en los últimos años una ventana inédita al universo, al permitir a los astrofísicos observar fenómenos extremos como la fusión de agujeros negros.

Según predice la relatividad general, estos objetos son sorprendentemente simples: sus únicas características fundamentales son la masa y el giro, también llamado espín. Cuando dos agujeros negros se fusionan, el objeto resultante se estabiliza emitiendo ondas gravitacionales en un proceso conocido como ringdown, en el cual vibran siguiendo patrones precisos llamados modos cuasinormales.

Estos patrones son como los ecos que resuenan brevemente en el espacio-tiempo. Más técnicamente, hablamos de oscilaciones con frecuencias complejas: la parte real determina el tono —o sea, la frecuencia de la oscilación— y la parte imaginaria indica cómo de rápido se apagan esas vibraciones, es decir, la amortiguación. Se llaman cuasi normales porque, a diferencia de los modos normales en sistemas cerrados, como una cuerda vibrando, estos no duran para siempre: se disipan rápidamente en forma de ondas gravitacionales.

Un agujero con conducta errática

Pues bien estos modos cuasinormales, amortiguados de forma exponencial, actúan como una firma acústica del agujero negro. Sus frecuencias y amplitudes dependen exclusivamente de las citadas masa y el espín, lo que los convierte en protagonistas de la llamada espectroscopía de agujeros negros: una técnica para extraer información sobre estos objetos sólo a partir de sus vibraciones.

Sin embargo, a pesar de numerosos avances, algunos comportamientos peculiares de los modos cuasinormales, observados cuando se variaban los parámetros del agujero negro, habían permanecido como un enigma durante décadas.

Uno de estos misterios surgió en 1997, cuando Hisashi Onozawa, entonces estudiante de posgrado en el Instituto Tecnológico de Tokio, en Japón, descubrió una extraña anomalía. Al calcular cómo debían comportarse los modos en un agujero negro rotatorio, observó que uno de ellos —en lugar de variar de forma suave como era de esperar— realizaba un giro abrupto, comportándose de manera errática.

Una interacción resonante entre dos modos

En aquel momento se pensó que podría tratarse de un error numérico o de un artefacto, pero incluso con ordenadores más potentes y cálculos más refinados, la anomalía persistió. De este modo, se convirtió en un rompecabezas para la física teórica.

Ahora, casi treinta años después, este viejo problema ha sido resuelto por Hayato Motohashi, profesor de la Universidad Metropolitana de Tokio. Combinando cálculos de altísima precisión y nuevas herramientas teóricas tomadas de la física no hermitiana, Motohashi ha revelado que la disonancia observada no es un error ni una anomalía aislada, sino el resultado de una interacción resonante entre dos modos distintos.

Su estudio, publicado en la revista Physical Review Letters, muestra que cuando dos modos cuasinormales se acercan en frecuencia, su interacción genera una amplificación súbita de sus factores de excitación, y un cambio drástico en su trayectoria de frecuencias, fenómeno conocido como cruce evitado cerca de un punto excepcional (EP).

Dicho de una forma más sencilla, el trabajo de Motohashi muestra que cuando dos vibraciones de un agujero negro casi coinciden en su frecuencia, se refuerzan mutuamente de forma súbita, lo que provoca un estallido en su intensidad y el desvío de su camino previsto, el citado cruce evitado, que ocurre cerca de lo que se llama punto excepcional, un lugar especial donde no solo las frecuencias, sino también las formas de las vibraciones, se vuelven casi idénticas. Es una especie de resonancia crítica.

Cruces evitados, habituales de la física cuántica

Este tipo de resonancias no solo surge en casos aislados, sino que se manifiestan de forma universal en todo el espectro de modos de los agujeros negros, lo que abre una nueva perspectiva para entender su dinámica interna.

En física cuántica, los cruces evitados son bien conocidos: representan situaciones en las que dos niveles de energía se acercan mucho pero, en vez de cruzarse, se repelen mutuamente debido a interacciones sutiles.

Según Motohashi, en sistemas no hermitianos —donde el operador que describe el sistema no es estrictamente conservador, como en el caso de agujeros negros radiantes—, estos cruces son aún más interesantes, dando lugar a los puntos excepcionales, donde no solo los valores propios (frecuencias) se igualan, sino también las propias formas de los modos.

La pirueta de una vibración

Tras analizar minuciosamente los modos de Kerr, que describen perturbaciones en agujeros negros en rotación, Motohashi pudo confirmar que el comportamiento anómalo descubierto por Onozawa afecta especialmente al quinto sobretono del modo gravitacional etiquetado como (2,2). En vez de acercarse de manera suave al valor que los científicos esperaban, la vibración del agujero negro da un giro brusco y traza un pequeño lazo cuando su velocidad de giro alcanza aproximadamente el 90% de su máximo.

Es como si en lugar de avanzar en línea recta hacia su destino, la vibración del agujero negro hace una pirueta inesperada, como si tropezara y girara en el aire justo cuando gira casi a su máxima velocidad.

Este fenómeno se traduce en los que los físicos llaman una anomalía de lazo, un comportamiento errático que durante años desconcertó a los investigadores. Ahora sabemos que este efecto no es aislado: el sexto sobretono también sufre una pequeña distorsión al pasar cerca del quinto, lo que sugiere que ambos modos están interrelacionados.

Elegantes figuras geométricas

Este fenómeno no es exclusivo de los modos (2,2). Motohashi encontró patrones similares en modos de mayor multipolaridad, como los (3,1), donde parejas de modos presentan repulsiones mutuas y amplificaciones simétricas en sus factores de excitación.

De hecho, cuando se representan las trayectorias de estas frecuencias y factores en el plano complejo, surgen elegantes figuras geométricas: las frecuencias describen hipérbolas, mientras que los factores de excitación siguen curvas conocidas como lemniscatas de Bernoulli, íntimamente relacionadas por inversión geométrica.

Para poder explicar el extraño comportamiento de las vibraciones de los agujeros negros, Motohashi diseñó una nueva herramienta matemática. Normalmente, los físicos usan un método estándar para medir las vibraciones, pero en el caso de los agujeros negros eso no funciona, porque su energía no queda atrapada, sino que se escapa hacia el infinito.

Para resolverlo, Motohashi aplicó una técnica especial llamada biortogonalidad, que permite trabajar correctamente con vibraciones que se dispersan.

Esta imagen, extraída de una simulación numérica, muestra las ondas gravitacionales que se liberan cuando dos agujeros negros supermasivos se fusionan. Cortesía: NASA / C. Henze

Agujeros negros, sistemas donde la energía puede escaparse

Gracias a esta nueva forma de medición, el físico pudo demostrar que cuando dos vibraciones —o modos— casi se cruzan —el cruce evitado—, su intensidad tiende a dispararse de forma súbita. Además, comprobó que este estallido de energía sigue un patrón matemático muy particular, conocido como una Lorentziana de cuarto de potencia.

Así, la resonancia observada entre las vibraciones de los agujeros negros se entiende como un fenómeno natural en sistemas que, como ellos, son abiertos y no se comportan de manera completamente tradicional.

La relevancia de este descubrimiento va mucho más allá de un simple refinamiento teórico. La resonancia de modos cuasinormales puede utilizarse como una herramienta extraordinariamente sensible para detectar desviaciones sutiles respecto al modelo clásico de los agujeros negros de Kerr. Si existieran correcciones provocadas por materia exótica, efectos cuánticos o modificaciones de la relatividad general, estas influencias se reflejarían de forma visible en las resonancias de los modos.

Oscilaciones de los neutrinos

Además, esta resonancia recuerda a fenómenos similares en otros campos de la física. En óptica, los puntos excepcionales se aprovechan para diseñar sensores ultraprecisos que detectan cambios ínfimos en el entorno. En física de partículas, el famoso efecto MSW, crucial para entender las oscilaciones de neutrinos en el interior del Sol, también se basa en un cruce evitado de estados.

Ahora, la física de agujeros negros se une a esta familia de fenómenos interdisciplinarios, anunciando el nacimiento de un nuevo campo: la física gravitacional no hermitiana.

La importancia de este enfoque interdisciplinar no puede subestimarse. Utilizando conceptos de la óptica, la mecánica cuántica y los sistemas abiertos, Motohashi ha logrado reinterpretar fenómenos astrofísicos en términos de un lenguaje común que conecta distintas ramas de la física.

La resonancia de modos cuasinormales no es solo una curiosidad matemática: es una nueva lente a través de la cual podemos observar, analizar y entender el comportamiento extremo de la gravedad en su forma más pura.

Una oportunidad inédita para auscultar los agujeros negros

Con la próxima generación de detectores de ondas gravitacionales —como la misión espacial LISA o las mejoras en LIGO, Virgo y KAGRA—, se espera registrar señales de ringdown con relaciones señal-ruido suficientemente altas para observar estas resonancias con claridad.

Así, se abre una oportunidad inédita para auscultar los agujeros negros, no solo determinando su masa y espín, sino buscando huellas de nueva física en el corazón mismo de estos monstruos cósmicos.

En definitiva, el trabajo de Motohashi no solo resuelve un enigma pendiente desde hace tres décadas, sino que inaugura una nueva era en el estudio de los agujeros negros: una era donde las vibraciones resonantes del espacio-tiempo nos revelarán los secretos más profundos de la naturaleza, uniendo la física de lo infinitamente pequeño y de lo infinitamente grande en una melodía cósmica que recién empezamos a escuchar. ▪️

• Información facilitada por la Universidad Metropolitana de Tokio

• Fuente: Hayato Motohash. Resonant Excitation of Quasinormal Modes of Black Holes. Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.141401