Por qué las aves desafían la tercera ley de Newton: una nueva teoría explica el comportamiento de las bandadas, las células y las multitudes
Las bandadas de aves, las células, los enjambres bacterianos e incluso las multitudes humanas parecen ignorar una de las leyes fundamentales de la física: la tercera ley de Newton. Un nuevo estudio publicado en Nature Physics presenta una teoría capaz de describir y simular con precisión estas interacciones no recíprocas, y abre nuevas vías para comprender sistemas biológicos y colectivos complejos.
Por Enrique Coperías, periodista científico
Las espectaculares nubes formadas por miles de estorninos son uno de los ejemplos más llamativos de comportamiento colectivo en la naturaleza. Según la nueva teoría, estas aves interactúan de forma asimétrica, prestando atención solo a parte de sus vecinas, un fenómeno conocido como interacción no recíproca. Foto de James Wainscoat en Unsplash
Cuando una bandada de estorninos dibuja formas imposibles en el cielo al atardecer, parece que cientos o miles de aves obedecen una inteligencia colectiva invisible. Los giros son instantáneos, los cambios de dirección se propagan como una ola y el conjunto se comporta como si fuera un único organismo.
Sin embargo, desde el punto de vista de la física clásica, hay algo desconcertante en estos movimientos: no siguen las reglas que gobiernan las interacciones ordinarias de la naturaleza.
Desde los tiempos de Isaac Newton aprendemos que toda acción provoca una reacción igual y opuesta. Si empujamos una pared, la pared nos empuja a nosotros con la misma fuerza. Es la célebre tercera ley de Newton o principio de acción y reacción, uno de los pilares de la mecánica clásica. Pero las aves, los peces, los insectos, las multitudes humanas e incluso ciertas células parecen ignorarla de manera constante.
¿Por qué las bandadas de aves parecen desafiar la tercera ley de Newton?
Un pájaro puede ver a otro y reaccionar a sus movimientos sin que la influencia sea necesariamente recíproca. Lo mismo ocurre cuando una persona sigue a otra entre una multitud o cuando una célula responde a señales químicas emitidas por sus vecinas. En estos casos, la interacción es asimétrica: un individuo influye sobre otro más de lo que recibe influencia a cambio.
Ahora, un equipo internacional de investigadores liderado por científicos del Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos, en Dresde (Alemania), ha desarrollado una nueva teoría matemática que podría cambiar de cabo a rabo la forma de estudiar este tipo de sistemas. Su trabajo propone una manera de describir interacciones no recíprocas utilizando herramientas que hasta ahora parecían reservadas a los sistemas físicos convencionales.
🗣️ «Todo lo que normalmente enseñamos a nuestros estudiantes en mecánica teórica se basa, en última instancia, en el principio de acción y reacción», explica Marín Bukov, físico teórico del citado instituto y uno de los autores del trabajo.
El hallazgo no solo afecta al comportamiento de las bandadas de aves. También podría mejorar los modelos utilizados para estudiar enjambres de robots, tráfico peatonal, colonias celulares, materiales activos e incluso algunos procesos biológicos complejos.
Qué son las interacciones no recíprocas y por qué desconciertan a los físicos
La física moderna dispone de una enorme caja de herramientas para describir sistemas donde las interacciones son recíprocas. Desde los planetas orbitando alrededor del Sol hasta los átomos dentro de un cristal, muchos fenómenos pueden representarse mediante una función llamada Hamiltoniano, una formulación matemática que resume las energías e interacciones presentes en el sistema.
El problema aparece cuando las fuerzas dejan de ser simétricas.
Imaginemos dos aves que vuelan juntas. Una puede tener a la otra dentro de su campo visual y reaccionar a sus movimientos. Sin embargo, la segunda quizá no esté mirando en esa dirección y, por tanto, no responda de la misma forma. La influencia no es mutua.
Los físicos llaman a este fenómeno interacción no recíproca.
Este tipo de comportamientos abundan en la naturaleza. Aparecen en partículas suspendidas en fluidos, en microorganismos que responden a señales químicas, en robots cooperativos y en animales que se desplazan colectivamente. Sin embargo, precisamente porque no respetan la tercera ley de Newton, resultan extremadamente difíciles de analizar con las herramientas habituales de la física estadística.
Ese vacío teórico es precisamente el que pretende llenar este estudio.
🗣️ «El equipo ha desarrollado y demostrado una teoría que permite aplicar a los sistemas no recíprocos gran parte de lo que enseñamos a nuestros estudiantes —afirma Bukov. Y añade—: Estos sistemas, en los que la tercera ley de Newton no se cumple, ahora pueden describirse con exactitud y simularse con precisión, incluso utilizando métodos ya consolidados. Es precisamente la herramienta que faltaba en este campo durante los últimos años».
Las células madre embrionarias de ratón también forman sistemas colectivos en los que cada célula responde solo a una parte de las señales que recibe de su entorno. La nueva teoría sobre las interacciones no recíprocas podría ayudar a comprender mejor procesos biológicos fundamentales como el desarrollo embrionario, la organización de tejidos y la comunicación celular. Cortesía: Juan Carlos Izpisúa / CMRB - Centro de Medicina Regenerativa de Barcelona / https://www.nikonsmallworld.com/
La salida de los investigadores: crear un «universo espejo» matemático
La solución propuesta por los físicos es tan elegante como inesperada.
En lugar de intentar describir directamente las interacciones asimétricas, crean una copia auxiliar del sistema original. Es como construir un universo paralelo compuesto por entidades ficticias que acompañan a cada una de las reales.
🗣️ «El truco detrás de la nueva teoría consiste en construir un compañero para cada componente del sistema: un compañero ficticio que no existe en la naturaleza. Las interacciones no recíprocas originales se sustituyen por interacciones recíprocas con estos grados de libertad auxiliares», explica Ricard Alert, biofísico de la Universidad de Barcelona, en España, y coautor del estudio.
Cada ave, cada partícula o cada elemento del sistema recibe una especie de doble matemático.
A continuación, los científicos hacen que las interacciones entre el sistema original y sus dobles sí sean recíprocas. De esta manera recuperan una estructura matemática compatible con los principios de la mecánica hamiltoniana.
Resolver un rompecabezas añadiendo piezas adicionales
La clave consiste en imponer una restricción muy concreta: cada elemento auxiliar debe comportarse como una imagen especular de su equivalente real.
Cuando esta condición se cumple, las ecuaciones del sistema ampliado reproducen exactamente el comportamiento original, incluidas las interacciones no recíprocas.
Es una idea comparable a resolver un rompecabezas añadiendo piezas adicionales para que la figura adquiera una forma más sencilla. Después, una vez encontrado el patrón oculto, esas piezas auxiliares permiten comprender mejor el problema original.
Alert utiliza una comparación sencilla para visualizar la idea:
🗣️ «Para simular con precisión los movimientos de una bandada, describimos el sistema dinámico utilizando métodos ya establecidos, como si fuera un sistema recíproco, aunque en realidad no lo sea. La solución elegante consiste en situar artificialmente un ave ficticia delante de cada ave real, orientada exactamente en la dirección opuesta».
Las multitudes humanas son otro ejemplo de sistema complejo formado por miles de individuos que interactúan de manera local y parcial. Igual que ocurre en las bandadas de aves o en los enjambres de robots, cada persona responde solo a una fracción de la información disponible a su alrededor, generando patrones colectivos que la nueva teoría de las interacciones no recíprocas podría ayudar a describir y predecir con mayor precisión. Foto de CHUTTERSNAP en Unsplash
Cómo la nueva teoría permite simular movimientos colectivos
Para poner a prueba la teoría, los investigadores utilizaron un modelo muy popular en física estadística.
En lugar de representar aves reales, describieron cada individuo mediante un «espín», una flecha capaz de girar en cualquier dirección dentro de un plano.
Cada espín solo presta atención a los vecinos situados dentro de su campo de visión, imitando el comportamiento de una ave que solo observa lo que ocurre delante de ella.
Esto genera interacciones inherentemente asimétricas. Un individuo puede ver a otro sin que el segundo lo vea a él.
El modelo reproduce algunas características fundamentales de las bandadas de aves reales y se ha convertido en una herramienta habitual para estudiar el movimiento colectivo.
Al aplicar su nuevo formalismo, los autores comprobaron que el sistema ampliado reproduce exactamente la dinámica original. Pero además proporciona algo mucho más valioso: acceso a técnicas matemáticas que antes resultaban imposibles de utilizar.
¿Que son los algoritmos de Monte Carlo?
Uno de los logros más importantes del trabajo es que permite emplear algoritmos de Monte Carlo para estudiar sistemas no recíprocos.
Recordemos que los algoritmos de Monte Carlo son una familia de métodos informáticos que utilizan grandes cantidades de cálculos aleatorios para resolver problemas extremadamente complejos. En lugar de analizar todas las posibilidades una por una —algo que a menudo resulta imposible incluso para los superordenadores—, realizan millones de simulaciones y estimaciones estadísticas para aproximarse a la solución correcta. Se emplean en campos tan diversos como la física, la biología, la economía, la meteorología o la inteligencia artificial.
Estos métodos constituyen uno de los grandes caballos de batalla de la física computacional. Se utilizan para investigar transiciones de fase, materiales magnéticos, proteínas, sistemas biológicos y numerosos fenómenos complejos.
Hasta ahora, la ausencia de una energía bien definida en los sistemas no recíprocos dificultaba enormemente su aplicación.
Los autores demostraron que su nuevo método de simulación reproduce con gran precisión el comportamiento observado en los modelos originales, pero utilizando herramientas matemáticas mucho más potentes. En otras palabras, dos enfoques completamente distintos conducen al mismo comportamiento colectivo.
Esto significa que los investigadores podrán estudiar sistemas complejos mucho más grandes sin necesidad de recurrir exclusivamente a costosas simulaciones directas.
Los enjambres de robots autónomos constituyen uno de los campos que podrían beneficiarse de esta investigación. Comprender cómo surgen patrones colectivos a partir de interacciones no recíprocas permitiría diseñar sistemas robóticos más eficientes, flexibles y coordinados.
Cuando el sistema nunca se queda quieto
La teoría también supera una prueba especialmente exigente.
Muchos sistemas no recíprocos no alcanzan nunca un equilibrio estable. En lugar de estabilizarse, permanecen oscilando por tiempo indefinido.
Las bandadas pueden generar patrones móviles persistentes. Las células pueden formar estructuras dinámicas que nunca se congelan. Algunos enjambres robóticos podrían exhibir comportamientos colectivos que se mantienen activos de manera continua.
Los investigadores demostraron que su formalismo también describe correctamente estos estados dinámicos permanentes.
Incluso cuando el sistema presenta oscilaciones sostenidas y rompe la simetría temporal —una especie de «movimiento perpetuo colectivo» dentro de ciertas condiciones—, la nueva formulación sigue funcionando.
Es una señal de que la teoría captura aspectos fundamentales de la física subyacente y no solo casos sencillos próximos al equilibrio.
Manipular bandadas con herramientas de física cuántica
Quizá la parte más sorprendente del estudio sea la aplicación de técnicas inspiradas en la física cuántica.
Los autores utilizaron un método conocido como ingeniería de Floquet, empleado habitualmente para controlar materiales cuánticos mediante campos periódicos.
Gracias a la nueva formulación matemática, pudieron trasladar estas herramientas al mundo de los sistemas no recíprocos.
Mediante una perturbación periódica, lograron modificar de forma controlada las interacciones entre los elementos del sistema. En la práctica, consiguieron transformar un conjunto bidimensional de interacciones en una colección de cadenas unidimensionales.
Aunque el ejemplo es teórico, demuestra que podrían existir formas de dirigir y controlar el comportamiento colectivo de sistemas complejos mediante estímulos externos cuidadosamente diseñados.
Las implicaciones potenciales abarcan desde materiales inteligentes hasta enjambres de robots autónomos.
Las aves de una bandada no reaccionan a todos sus vecinos por igual: suelen prestar atención solo a los individuos que tienen delante o a los lados. Esta interacción asimétrica desafía el principio clásico de acción y reacción de Newton. Cortesía: Kilian Neddermeyer
Aplicaciones futuras: desde la biología hasta la física cuántica
Los propios autores insisten en que su teoría no descubre una nueva fuerza de la naturaleza ni introduce fenómenos físicos inéditos. Su importancia reside en algo diferente: proporciona un lenguaje común para estudiar una enorme variedad de sistemas que hasta ahora escapaban a las herramientas tradicionales.
Las aplicaciones potenciales son numerosas:
✅ Los modelos de tráfico peatonal podrían describir mejor cómo se propagan los movimientos en una multitud.
✅ Los biólogos podrían comprender con mayor detalle cómo cooperan las células durante el desarrollo embrionario o la cicatrización de heridas.
✅ Los ingenieros podrían diseñar enjambres de robots capaces de coordinarse mediante reglas asimétricas más eficientes.
✅ Los ecólogos dispondrían de nuevas herramientas para analizar el comportamiento colectivo de aves, peces o mamíferos migratorios.
Las implicaciones podrían ir incluso más lejos de lo que los propios autores imaginan hoy. Roderich Moessner, director del Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos, cree que la nueva herramienta abre interrogantes fascinantes en física fundamental:
🗣️ «En Würzburg y Dresde estudiamos materiales cuánticos cuyas partículas interactúan de formas que, bajo determinadas condiciones, dan lugar a fenómenos nuevos como el magnetismo o el transporte de corriente sin pérdidas. La gran pregunta ahora es si estas excepciones a la ley de Newton pueden conducir a formas completamente nuevas de comportamiento cuántico colectivo. Todavía sabemos muy poco sobre ello, y precisamente eso es lo que lo hace tan fascinante».
Más de tres siglos después de Newton, la tercera ley de Newton sigue siendo una de las piedras angulares de la física. Sin embargo, la naturaleza está llena de sistemas que no encajan cómodamente en ese marco. Las bandadas de aves, las colonias celulares y las multitudes humanas operan en un territorio donde la influencia no siempre es mutua.
La nueva teoría no demuestra que Newton estuviera equivocado. Lo que revela es algo quizá más interesante: que existen formas ingeniosas de extender las herramientas de la física clásica para comprender mejor aquellos rincones de la naturaleza donde la acción y reacción han dejado de caminar de la mano.▪️(13-junio-2026)
COMPORTAMIENTO HUMANO
PREGUNTAS & RESPUESTAS: Aves e Interacción No Recíproca
🐦⬛ ¿Por qué las aves no obedecen la tercera ley de Newton?
Las aves sí obedecen las leyes físicas en sentido estricto, pero cuando vuelan en bandada interactúan de forma asimétrica. Un ave puede reaccionar a otra que tiene delante sin que la segunda responda de la misma manera, generando una interacción no recíproca.
🐦⬛¿Qué es una interacción no recíproca?
Es una interacción en la que la influencia entre dos elementos no es igual en ambas direcciones. Son frecuentes en bandadas, bancos de peces, colonias celulares y multitudes humanas.
🐦⬛¿Qué aporta esta nueva teoría?
Permite describir matemáticamente sistemas no recíprocos mediante herramientas que hasta ahora solo podían utilizarse en sistemas convencionales que sí cumplen la tercera ley de Newton.
🐦⬛¿Para qué puede servir este descubrimiento?
Podría mejorar las simulaciones de comportamiento colectivo, el estudio de tejidos biológicos, la coordinación de robots autónomos, la investigación sobre materiales activos y algunos sistemas cuánticos complejos.
🐦⬛¿Dónde se ha publicado la investigación?
En la revista científica Nature Physics.
LO MÁS IMPORTANTE DEL ESTUDIO, EN 30 SEGUNDOS
Un estudio publicado en Nature Physics propone una nueva teoría para describir sistemas que no obedecen la tercera ley de Newton.
El trabajo explica cómo funcionan las llamadas interacciones no recíprocas, presentes en bandadas de aves, células y multitudes.
Los investigadores han desarrollado un método matemático que permite simular estos sistemas con mucha mayor precisión.
La teoría podría mejorar modelos sobre comportamiento colectivo, biología celular, robótica e incluso materiales cuánticos.
El trabajo ha sido liderado por científicos del Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos y del clúster alemán ctd.qmat.
Información facilitada por el Cluster of Excellence for Complexity, Topology and Dynamics in Quantum Matter at Julius-Maximilians-Universität
Fuente: Shi, Y. B., Moessner, R., Alert, R. et al. Hamiltonian description of non-reciprocal interactions. Nature Physics (2026). DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-026-03317-0
