Un universo teórico que se contrae, permanece alterado durante un tiempo y recupera después su estado inicial no termina exactamente como empezó. Un nuevo modelo matemático demuestra que los cambios temporales de la geometría del espacio-tiempo pueden transformar el vacío cuántico y dejar partículas reales, un resultado que conecta la radiación de Hawking con el efecto Schwinger.

Por Enrique Coperías, periodista científico

Recreación de Sagitario A*, el agujero negro supermasivo de la Vía Láctea. La nueva investigación explora matemáticamente cómo los cambios intensos de la geometría del espacio-tiempo pueden transformar el vacío cuántico y dejar partículas, aunque no estudia directamente este objeto. Ilustración: NASA, ESA, CSA y Ralf Crawford (STScI)

¿Puede la gravedad crear partículas a partir del vacío?

En este experimento imaginario no hay interruptores, laboratorios ni objetos capaces de desconectar la gravedad. Hay algo mucho más manejable para un matemático: un universo descrito mediante ecuaciones en el que la geometría del espacio cambia durante un intervalo de tiempo y después regresa a su configuración original.

Antes de la transformación no contiene partículas. Al finalizar, todo parece haber vuelto a ser como al principio. Todo salvo un detalle: el vacío ha dejado de estar vacío.

Este es el resultado de un trabajo de Walter van Suijlekom, Michael Wondrak y Heino Falcke, investigadores de la Universidad Radboud de Nimega, en los Países Bajos. El estudio, publicado en la revista Communications in Mathematical Physics, desarrolla un modelo matemático riguroso de creación de partículas en un espacio-tiempo cosmológico y establece una conexión entre dos de los efectos más sorprendentes de la física cuántica: la radiación de Hawking y el efecto Schwinger.

El vacío cuántico no está completamente vacío

La idea de que el vacío puede producir partículas parece contradictoria solo si se imagina como una nada absoluta. En la teoría cuántica de campos, el vacío es el estado de mínima energía de los campos que llenan el universo, pero no un escenario completamente inerte. Sus fluctuaciones pueden adquirir consecuencias observables cuando actúa sobre ellas un campo muy intenso o cuando cambia con suficiente rapidez la geometría del espacio-tiempo.

El ejemplo clásico es el efecto Schwinger, que fue propuesto por el físico estadounidense Julian Schwinger en 1951. Un campo eléctrico extraordinariamente intenso puede separar las fluctuaciones asociadas a una partícula y su antipartícula antes de que vuelvan a aniquilarse, haciendo que aparezcan partículas reales.

Aunque suele describirse como un fenómeno provocado por un campo eléctrico constante, las derivaciones matemáticas necesitan comparar lo que ocurre antes y después de aplicar ese campo. En la práctica teórica, se enciende, se mantiene durante un tiempo y se apaga.

Los autores se preguntaron si era posible construir un equivalente gravitatorio.

🗣️ «En el efecto Schwinger, la materia se crea espontáneamente mediante un campo eléctrico intenso. Curiosamente, encenderlo y apagarlo desempeña un papel clave en los cálculos. Por eso buscamos una manera de incorporar la gravedad a un modelo similar», explica Wondrak en el comunicado de la Universidad Radboud.

Qué significa realmente «encender y apagar» la gravedad

Para hacerlo, Suijlekom, Wondrak y Falckeemplearon un espacio-tiempo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW), la familia de geometrías con la que la cosmología representa un universo homogéneo e isótropo.

En su modelo, el factor de escala, esto es, la cantidad que indica cómo cambia el tamaño de las distancias cósmicas, comienza con un determinado valor, disminuye durante una transición, permanece en un nivel diferente durante un largo intervalo y finalmente recupera su valor inicial.

Decir que los investigadores «encienden y apagan la gravedad» es, por tanto, una forma gráfica de describir el procedimiento. No eliminan la gravedad como si fuera una corriente eléctrica, sino que introducen un pulso temporal en la geometría: el espacio se contrae y vuelve a expandirse. La situación inicial y la final son estáticas e iguales, lo que permite formular una pregunta muy precisa: si al principio el campo cuántico estaba en su estado de vacío, ¿seguirá vacío cuando el universo haya regresado a la misma escala?

Representación conceptual de un pulso gravitatorio que deforma temporalmente el espacio-tiempo. Aunque la geometría recupera después su estado inicial, el vacío cuántico conserva la huella del cambio en forma de pares de partículas. Crédito: IA-DALL-E / RexMolón Producciones

Cómo un cambio del espacio transforma el vacío

La respuesta exige definir qué se entiende por partícula en un espacio-tiempo cambiante, dinámico. En física cuántica, esa definición depende de cómo se descompongan las oscilaciones de un campo. Un modo que antes de la transformación se interpreta como vacío puede convertirse después en una mezcla de frecuencias positivas y negativas.

Esta combinación se describe mediante los llamados coeficientes de Bogoliubov, unos valores matemáticos que comparan el estado de un campo cuántico antes y después de que cambie el espacio-tiempo y que permiten calcular si un vacío inicial se transforma en un estado con partículas y cuántas se habrían creado. Uno de estos coeficientes mide, en esencia, cuánta creación de partículas percibirá un observador al comparar el estado final con el inicial.

El equipo aplicó este formalismo a un campo escalar cuántico libre y sin masa, una representación teórica simplificada de un campo formado por partículas sin masa, sin espín y que no interactúan entre sí; este modelo permite aislar el efecto de la geometría cambiante del espacio-tiempo sin añadir otras fuerzas o interacciones que compliquen los cálculos. Para resolver sus ecuaciones apareció una herramienta inesperada: la ecuación de Heun, ormulada por el matemático alemán Karl Heun en el siglo XIX y que se caracteriza por poseer cuatro puntos singulares.

Una ecuación del siglo XIX ofrece la solución

«Durante una conversación junto a la máquina de café, un colega mencionó una ecuación decimonónica que había sentado las bases de lo que estaba buscando. Era exactamente lo que necesitábamos», recuerda Van Suijlekom.

Las ecuaciones de Heun son conocidas desde hace más de un siglo, pero relacionar las soluciones obtenidas alrededor de sus distintos puntos singulares ha sido tradicionalmente difícil. Avances matemáticos recientes permitieron a los investigadores conectar la solución que representa el vacío en el pasado con la combinación de modos que aparece en el futuro.

Van Suijlekom comprobó primero mediante simulaciones que el planteamiento funcionaba, y después el equipo obtuvo las probabilidades de creación de partículas en el límite de un pulso gravitatorio muy prolongado.

«Esa es la belleza de las matemáticas. Cuanto más avanzas en ellas, menos momentos como este encuentras. Es maravilloso cuando todas las piezas encajan», afirma el investigador.

El astrofísico Heino Falcke, de la Universidad Radboud, es uno de los autores del modelo que analiza cómo una alteración temporal de la geometría del espacio-tiempo puede dejar partículas en el vacío cuántico. Cortesía: NWO

Existe un umbral mínimo para producir partículas

Los resultados muestran que no todos los modos del campo responden de la misma manera. El modelo presenta un umbral inferior de frecuencia: por debajo de él no sobrevive una producción finita de partículas cuando el pulso se hace extremadamente largo.

Por encima, sin embargo, sí pueden quedar excitaciones reales. Ese límite está relacionado con la duración de la transición que modifica el factor de escala.

Si el cambio resulta demasiado rápido en comparación con la oscilación de un modo determinado, ese modo no responde de la misma forma que los de mayor frecuencia.

Un espectro parecido a la radiación térmica

En un espacio plano y para frecuencias elevadas, el número esperado de partículas sigue aproximadamente una distribución de Planck, la misma forma matemática que aparece en la radiación térmica. La temperatura efectiva es inversamente proporcional al tiempo durante el cual cambia la escala: cuanto más brusca es la transformación, mayor es la energía característica de las partículas producidas.

Esta semejanza no significa, sin embargo, que el universo del modelo termine lleno de radiación térmica convencional. El estado final es una superposición cuántica coherente de pares de partículas, mientras que la radiación de un cuerpo negro es un estado estadístico mezclado.

Los autores señalan que una medición local podría no distinguir fácilmente entre ambas situaciones, aunque su naturaleza cuántica es diferente.

El cálculo también apunta a que la rapidez del cambio, más que la duración total del episodio gravitatorio, es decisiva. En una variante incluida en el estudio, el espacio cambia de escala cada vez más lentamente a medida que el pulso se prolonga. En ese límite adiabático, que describe una transformación tan lenta y gradual que el sistema cuántico puede adaptarse a ella sin apenas producir partículas, la producción de partículas queda suprimida de forma exponencial.

El vacío puede adaptarse a una transformación suave; son las alteraciones suficientemente rápidas de la geometría las que dejan una huella.

Un debate científico todavía abierto

La investigación prolonga una línea iniciada por los mismos autores en 2023. En un artículo publicado en la revista Physical Review Letters, propusieron que la curvatura alrededor de un agujero negro podría desempeñar un papel análogo al del campo eléctrico en el efecto Schwinger y generar partículas incluso sin recurrir explícitamente al horizonte de sucesos.

Sus cálculos situaban el máximo de producción cerca de la órbita inestable de los fotones, fuera del horizonte, y sugerían que el mecanismo podría contribuir a la evaporación de objetos compactos. Aquel trabajo abrió una discusión todavía activa.

En 2024, Antonio Ferreiro, José Navarro-Salas y Silvia Pla publicaron un comentario crítico en el que señalaron tensiones entre aquella aproximación y resultados exactos conocidos en electrodinámica y cosmología, y cuestionaron que pudiera aplicarse directamente a un espacio-tiempo de Schwarzschild.

Wondrak, Van Suijlekom y Falcke defendieron después que las objeciones extendían su fórmula fuera del régimen para el que había sido construida. El intercambio muestra que la posible producción gravitatoria de partículas sin un horizonte permanente sigue siendo una cuestión abierta, no una reinterpretación ya establecida de la radiación de Hawking.

Una geometría que cambia durante un tiempo puede transformar un vacío inicial en un estado con partícula

El nuevo estudio evita en parte esa controversia al abordar un problema más delimitado y emplear cuantización canónica y transformaciones de Bogoliubov, en lugar de basarse solo en la acción efectiva y los métodos de núcleo de calor del trabajo anterior. Su demostración es rigurosa dentro del universo FLRW escogido, pero no prueba que los agujeros negros reales emitan radiación sin horizonte ni sustituye la teoría de Hawking.

Demuestra algo más concreto: una geometría que cambia durante un tiempo puede transformar un vacío inicial en un estado con partículas, aunque al final el espacio recupere exactamente su escala.

Otros investigadores avanzan por caminos próximos. Un estudio de Sebastián Franchino-Viñas, F. D. Mazzitelli y Silvia Pla, publicado en 2026 en Physics Letters B, ha encontrado nuevos análogos gravitatorios del efecto Schwinger en espacios conformemente planos. Sus resultados, obtenidos mediante métodos de núcleo de calor y comprobados con coeficientes de Bogoliubov en universos dominados por radiación, refuerzan la idea general de que la evolución del espacio-tiempo puede desestabilizar el vacío, aunque cada geometría y cada campo exijan un análisis propio.

Qué relación tiene el modelo con la radiación de Hawking

Conviene también recordar que la popular imagen de pares de partículas naciendo justo junto al horizonte de sucesos (el punto en el que se encuentra el último rayo de luz capaz de escapar de la atracción gravitatoria del agujero negro), con una cayendo al agujero negro y otra escapando, es una metáfora útil, pero no la derivación completa de la radiación de Hawking. Esta predice que los agujeros negros emiten partículas y pierden energía hasta evaporarse; Stephen Hawking dijo que esto significaría, en última instancia, que no quedarían agujeros negros en el universo. La explicación popular suele recurrir a pares de partículas que aparecen cerca del horizonte de sucesos: una cae hacia el agujero negro y la otra escapa.

Esta imagen es útil, pero no constituye la derivación completa del fenómeno. La radiación de Hawking surge del comportamiento de los campos cuánticos en un espacio-tiempo con un agujero negro y de cómo distintos observadores definen el vacío y las partículas. Precisamente por eso resulta relevante estudiar modelos donde la geometría cambia, desaparece cualquier horizonte temporal y aun así queda un rastro de partículas.

El nuevo modelo resulta relevante porque demuestra que una geometría temporalmente cambiante puede producir partículas sin necesitar un horizonte de sucesos permanente. Esto respalda la idea general de que los horizontes no son el único contexto en el que la gravedad puede alterar el vacío.

No obstante, el trabajo no demuestra que el horizonte sea irrelevante para la radiación de Hawking ni reproduce un agujero negro real. Su conclusión se limita al espacio-tiempo cosmológico analizado.

Qué demuestra el estudio y qué no

El trabajo demuestra matemáticamente que un cambio temporal de la geometría puede transformar el vacío inicial en un estado con partículas, incluso cuando el universo recupera después su factor de escala original.

No demuestra que sea posible apagar la gravedad en un laboratorio, que se haya creado materia mediante un experimento ni que todos los objetos con gravedad emitan radiación de Hawking. Tampoco establece que los horizontes de sucesos sean innecesarios en los agujeros negros reales.

«Empiezas sin nada, atraviesas un periodo con un campo gravitatorio intenso y, después de apagarlo, descubres que algo permanece», concluye Van Suijlekom.

El hallazgo ofrece una demostración de una idea profunda: en el mundo cuántico, devolver el espacio a su configuración inicial no garantiza que el universo olvide lo ocurrido durante la transformación.▪️(2-septiembre-2026)

Encender y apagar la gravedad deja partículas en el vacío, según un modelo matemático

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